Teoría de los juegos deutsch

La teoría de los juegos es el estudio de las formas en que las elecciones interactivas de los agentes económicos producen resultados con respecto a las preferencias (o utilidades) de dichos agentes, cuando los resultados en cuestión podrían haber sido previstos por ninguno de los agentes. El significado de esta afirmación no estará claro para los no expertos hasta que se explique cada una de las palabras y frases en cursiva y se presenten algunos ejemplos. Hacerlo será el principal asunto de este artículo. Sin embargo, primero proporcionamos algo de contexto histórico y filosófico para motivar al lector para el trabajo técnico que se avecina.

La teoría de los juegos, en la forma que conocen los economistas, los científicos sociales y los biólogos, recibió su primera formulación matemática general de John von Neuman y Oskar Morgenstern (1944). Por razones que se analizarán más adelante, las limitaciones de su marco formal hicieron que la teoría sólo fuera aplicable en condiciones especiales y limitadas. Esta situación ha cambiado drásticamente, en formas que examinaremos a medida que avancemos, durante las últimas siete décadas, a medida que el marco se ha profundizado y generalizado. Todavía se están haciendo mejoras, y hacia el final del artículo revisaremos algunos problemas pendientes que se encuentran en la vanguardia de estos desarrollos. Sin embargo, al menos desde finales de los años 70 se puede afirmar con seguridad que la teoría de los juegos es la herramienta más importante y útil del analista cuando se enfrenta a situaciones en las que lo que cuenta como la mejor acción de un agente (para ella) depende de las expectativas sobre lo que harán uno o más agentes, y lo que cuenta como las mejores acciones de éstos (para ellos) depende igualmente de las expectativas sobre ella.

Teoría de los juegos y del comportamiento económico

Este artículo se basa en gran medida o totalmente en una sola fuente. La discusión pertinente puede encontrarse en la página de discusión. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas a fuentes adicionales.Buscar fuentes:  «El juego de los piratas» – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (enero de 2013)

Las reglas de distribución del mundo pirata dicen que el pirata más veterano propone primero un plan de distribución. A continuación, los piratas, incluido el proponente, votan si aceptan este reparto. Si la mayoría acepta el plan, las monedas se dispersan y el juego termina. En caso de empate, el proponente tiene el voto de calidad. Si la mayoría rechaza el plan, el proponente es arrojado por la borda del barco pirata y muere, y el siguiente pirata más veterano hace una nueva propuesta para comenzar de nuevo el sistema. El proceso se repite hasta que se acepta un plan o si queda un pirata[1].

Los piratas basan sus decisiones en cuatro factores. En primer lugar, cada pirata quiere sobrevivir. Segundo, dada la supervivencia, cada pirata quiere maximizar el número de monedas de oro que recibe. En tercer lugar, cada pirata preferiría tirar a otro por la borda, si todos los demás resultados fueran iguales[2] Y, por último, los piratas no confían los unos en los otros, y no harán ni cumplirán ninguna promesa entre piratas aparte de un plan de distribución propuesto que dé un número entero de monedas de oro a cada pirata.

Núcleo de la teoría de juegos

Sin embargo, cuando los precios son estables, si una empresa baja los precios (inicia una guerra de precios) verá aumentar sus beneficios hasta los 60 dólares. Sin embargo, la otra empresa que mantiene los precios altos perderá cuota de mercado y obtendrá cero beneficios. Por lo tanto, la empresa que salga perdiendo tomará casi con toda seguridad represalias y el resultado pasará a ser (d), con ambas empresas obteniendo sólo 3 dólares de beneficio. Por lo tanto, existe un fuerte incentivo para evitar la guerra de precios.

Para la empresa B, su estrategia dominante también es entrar en el mercado porque -1 es mayor que -3. La empresa B preferiría que ambas empresas abandonaran el mercado para poder llegar a cero. Pero, en este modelo, no puede hacerlo porque sabe que si entra A, tendrá que entrar o enfrentarse a los costes de -3.

Sin embargo, si se repite un número finito de veces, entonces habrá un incentivo para hacer trampas. Si el juego se juega 10 veces, entonces el jugador desertará en la décima ronda, así que para qué cooperar. Por lo tanto, puede desertar en la 9ª ronda y también en la 8ª.

Si se juega un número infinito de veces entonces será diferente. La mejor estrategia entonces es jugar al ojo por ojo. Si un jugador deserta en una ronda, usted toma represalias en la siguiente. En otras palabras, usted hace lo que su oponente hace y esto es un incentivo para hacer cumplir el cartel.

Ejemplo de equilibrio de nash

Teoría de los juegos, rama de las matemáticas aplicadas que proporciona herramientas para analizar situaciones en las que las partes, llamadas jugadores, toman decisiones que son interdependientes. Esta interdependencia hace que cada jugador tenga en cuenta las posibles decisiones, o estrategias, del otro al formular la estrategia. La solución de un juego describe las decisiones óptimas de los jugadores, que pueden tener intereses similares, opuestos o mixtos, y los resultados que pueden derivarse de estas decisiones.

Aunque la teoría de juegos puede utilizarse, y se ha utilizado, para analizar juegos de salón, sus aplicaciones son mucho más amplias. De hecho, la teoría de los juegos fue desarrollada originalmente por el matemático estadounidense de origen húngaro John von Neumann y su colega de la Universidad de Princeton Oskar Morgenstern, un economista estadounidense de origen alemán, para resolver problemas de economía. En su libro The Theory of Games and Economic Behavior (1944), von Neumann y Morgenstern afirmaron que las matemáticas desarrolladas para las ciencias físicas, que describen el funcionamiento de una naturaleza desinteresada, eran un modelo pobre para la economía. Observaron que la economía se parece mucho a un juego, en el que los jugadores se anticipan a las jugadas de los demás, y que por tanto requiere un nuevo tipo de matemáticas, que llamaron teoría de los juegos. (El nombre puede ser un poco inapropiado, ya que la teoría generalmente no comparte la diversión o frivolidad asociada a los juegos).