prueba del teorema de la imposibilidad de arrow

Una de las cuestiones centrales de la teoría del voto se describe en el Teorema de la Imposibilidad de Arrow, que afirma, a grandes rasgos, que ningún sistema de votación razonablemente coherente y justo puede dar lugar a resultados sensatos.

Llamado así por el economista Kenneth Arrow, ganador del Premio Nobel, el teorema comienza estableciendo una serie de condiciones razonables sobre la votación, es decir, sobre el método de agregación de las preferencias de los individuos en las preferencias del grupo.

Estas condiciones pueden llevar a decisiones grupales sin sentido, o a una toma de decisiones manifiestamente antidemocrática. Como dicen los politólogos Ken Shepsle y Mark Bonchek en su libro Analyzing Politics, «el grupo está dominado por un solo miembro distinguido o tiene preferencias intransitivas». Por esta razón, el teorema se conoce a veces como el «teorema del dictador».

Para entender el teorema de Arrow hay que comprender lo que los economistas y los politólogos entienden por «preferencias intransitivas». Las preferencias se conocen como «transitivas» si pueden ponerse en un orden razonable. Por ejemplo, si lo que más le gusta son las manzanas, luego las naranjas y por último los plátanos, eso significa que prefiere las manzanas a las naranjas y a los plátanos, y las naranjas a los plátanos. Si, en cambio, tus preferencias por las frutas no pueden ponerse en orden de mejor a peor -prefieres las manzanas a las naranjas y las naranjas a los plátanos, pero prefieres los plátanos a las manzanas-, tus preferencias se conocen como «cíclicas» o «intransitivas».

el teorema de la imposibilidad de arrow en la economía pública

Kenneth ArrowArrow en 1996NacidoKenneth Joseph Arrow(1921-08-23)23 de agosto de 1921Nueva York, EE.UU.Fallecido21 de febrero de 2017(2017-02-21) (a los 95 años)Palo Alto, California, EE.UU.InstituciónUniversidad de StanfordCampo

Kenneth Joseph Arrow (23 de agosto de 1921 – 21 de febrero de 2017) fue un economista, matemático, escritor y teórico político estadounidense. Fue el ganador del Premio Nobel de Economía junto con John Hicks en 1972.

En economía, fue una figura importante de la teoría económica neoclásica posterior a la Segunda Guerra Mundial. Muchos de sus antiguos alumnos graduados han ganado el Premio Nobel. Sus trabajos más significativos son sus contribuciones a la teoría de la elección social, especialmente el «teorema de imposibilidad de Arrow», y su trabajo sobre el análisis de equilibrio general. También ha aportado trabajos fundacionales en muchas otras áreas de la economía, como la teoría del crecimiento endógeno y la economía de la información.

Arrow nació el 23 de agosto de 1921 en la ciudad de Nueva York[6] La madre de Arrow, Lilian (Greenberg), era de Iași, Rumanía, y su padre, Harry Arrow, era de la cercana Podu Iloaiei[7][8] La familia Arrow era judía rumana[9][10] Su familia le apoyó mucho en su educación[11] Al crecer durante la Gran Depresión, abrazó el socialismo en su juventud. Más tarde se alejaría del socialismo, pero sus opiniones mantuvieron una filosofía de izquierdas[12].

ejemplo del teorema de imposibilidad de arrow

En el campo del diseño de mecanismos y de la teoría de la elección social, el teorema de Gibbard es un resultado demostrado por el filósofo Allan Gibbard en 1973[1]. Afirma que para cualquier proceso determinista de decisión colectiva, debe cumplirse al menos una de las tres propiedades siguientes:

Un corolario de este teorema es el teorema de Gibbard-Satterthwaite sobre las reglas de votación. La principal diferencia entre ambos es que el teorema de Gibbard-Satterthwaite se limita a las reglas de votación clasificadas (ordinales): la acción de un votante consiste en dar una clasificación de preferencia sobre las opciones disponibles. El teorema de Gibbard es más general y considera procesos de decisión colectiva que pueden no ser ordinales: por ejemplo, los sistemas de votación en los que los votantes asignan calificaciones a los candidatos. El teorema de Gibbard puede demostrarse utilizando el teorema de imposibilidad de Arrow.

El teorema de Gibbard se generaliza a su vez mediante el teorema de Gibbard de 1978[2] y el teorema de Hylland, que extienden estos resultados a procesos no deterministas, es decir, en los que el resultado puede no depender únicamente de las acciones de los agentes, sino que también puede implicar un elemento de azar.

teorema de la imposibilidad de arrow discusión económica

El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra los defectos de los sistemas de votación por orden de preferencia. Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias respetando los principios obligatorios de los procedimientos de votación justos. El teorema de la imposibilidad de Arrow, llamado así por el economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como teorema de la imposibilidad general.

La democracia depende de que se escuche la voz de la gente. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente acude a las urnas para votar. Después se cuentan millones de papeletas de voto para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario elegido.

El teorema de imposibilidad de Arrow, que forma parte de la teoría de la elección social, una teoría económica que considera si una sociedad puede ordenarse de forma que refleje las preferencias individuales, fue alabado como un gran avance. Se utilizó ampliamente para analizar los problemas de la economía del bienestar.

Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas que destaca el teorema de imposibilidad de Arrow. Consideremos el siguiente ejemplo, en el que se pide a los votantes que clasifiquen su preferencia entre tres proyectos a los que se podría destinar el dinero de los impuestos anuales del país: A; B; y C. Este país tiene 99 votantes a los que se les pide que clasifiquen, del mejor al peor, cuál de los tres proyectos debería recibir la financiación anual.